Разные материалы по-разному реагируют на приложенную к ним внешнюю силу, вызывающую изменение их формы и линейных размеров. Такое изменение называют пластической деформация. Если тело после прекращения воздействия самостоятельно восстанавливает первоначальную форму и линейные размеры — такая деформация называется упругой. Упругость, вязкость, прочность и твердость являются основными механическими характеристиками твердых и аморфных тел и обуславливают изменения, происходящие с физическим телом при деформации под действием внешнего усилия и ее предельном случае — разрушении. Предел текучести материала — это значение напряжения (или силы на единицу площади сечения), при котором начинается пластическая деформация.

Знание механических свойств материала чрезвычайно важно для конструктора, который использует их в своей работе. Он определяет максимальную нагрузку на ту или иную деталь или конструкцию в целом, при превышении которой начнется пластическая деформация, и конструкция потеряет с вою прочность, форму и может быть разрушена. Разрушение или серьезная деформация строительных конструкций или элементов транспортных систем может привести к масштабным разрушениям, материальным потерям и даже к человеческим жертвам.

Предел текучести — это максимальная нагрузка, которую можно приложить к конструкции без ее деформации и последующего разрушения. Чем выше его значения, тем большие нагрузки конструкция сможет выдержать.

На практике предел текучести металла определяет работоспособность самого материала и изделий, изготовленных из него, под предельными нагрузками. Люди всегда прогнозировали предельные нагрузки, которые могут выдержать возводимые ими строения или создаваемые механизмы. На ранних этапах развития индустрии это определялось опытным путем, и лишь в XIX веке было положено начало созданию теории сопротивления материалов. Вопрос надежности решался созданием многократного запаса по прочности, что вело к утяжелению и удорожанию конструкций. Сегодня необязательно создавать макет изделия определенного масштаба или в натуральную величину и проводить на нем опыты по разрушению под нагрузкой — компьютерные программы семейства CAE (инженерных расчетов) могут с точностью рассчитать прочностные параметры готового изделия и предсказать предельные значения нагрузок.

Величина предела текучести материала

С развитием атомной физики в XX веке появилась возможность рассчитать значение параметра теоретическим путем. Эту работы первым проделал Яков Френкель в 1924 году. Исходя из прочности межатомных связей, он путем сложных для того времени вычислений определил величину напряжения, достаточного для начала пластической деформации тел простой формы. Величина предела текучести материала будет равна

τ τ =G/2π. , где G - модуль сдвига, как раз и определяющий устойчивость связей между атомами.

Расчет величины предела текучести

Гениальное допущение, сделанное Френкелем при расчетах, заключалось в том, что процесс изменения формы материала рассматривался как приводимый в действие напряжениями сдвига. Для начала пластической деформации полагалось достаточным, чтобы одна половина тела сдвинулась относительно другой до такой степени, чтобы не смогла вернуться в начальное положение под действием сил упругости.

Френкель предположил, что испытываемый в мысленном эксперименте материал имеет кристаллическое или поликристаллическое строение, свойственно для большей части металлов, керамики и многих полимеров. Такое строение предполагает наличие пространственной решетки, в узлах которой в строго определенном порядке расположены атомы. Конфигурация этой решетки строго индивидуальны для каждого вещества, индивидуальны и межатомные расстояния и связывающие эти атомы силы. Таким образом, чтобы вызвать пластическую деформацию сдвига, потребуется разорвать все межатомные связи, проходящие через условную плоскость, разделяющую половины тела.

При некотором значении напряжения, равному пределу текучести, связи между атомами из разных половин тела разорвутся, и рады атомов сместятся друг относительно друга на одно межатомное расстояние без возможности вернуться в исходное положение. При продолжении воздействия такой микросдвиг будет продолжаться, пока все атомы одной половины тела не потеряют контакт с атомами другой половины

В макромире это вызовет пластическую деформацию, изменит форму тела и при продолжении воздействия приведет к его разрушению. На практике линия начала разрушений проходит не посередине физического тела, а находится в местах расположения неоднородностей материала.

Физический предел текучести

В теории прочности для каждого материала существует несколько значений этой важной характеристики. Физический предел текучести соответствует значению напряжения, при котором, не смотря на деформацию, удельная нагрузка не меняется вовсе или меняется несущественно. Иными словами, это значение напряжения, при котором физическое тело деформируется, «течет», без увеличения прилагаемого к образцу усилия

Большое число металлов и сплавов при испытаниях на разрыв демонстрируют диаграмму текучести с отсутствующей или слабо выраженной «площадкой текучести». Для таких материалов говорят о условном пределе текучести. Его трактуют как напряжение, при котором происходит деформация в переделах 0,2%.

К таким материалам относятся легированные и высокоуглеродистые стальные сплавы, бронза, дюралюминий и многие другие. Чем более пластичным является материал, тем выше для него показатель остаточных деформаций. Примером пластичных материалов могут служить медь, латунь, чистый алюминий и большинство низкоуглеродистых стальных сплавов.

Сталь, как самый популярный массовый конструкционный материал, находится под особо пристальным вниманием специалистов по расчету прочности конструкций и предельно допустимых нагрузок на них.

Стальные сооружения в ходе их эксплуатации подвергаются большим по величине и сложным по форме комбинированным нагрузкам на растяжение, сжатие, изгиб и сдвиг. Нагрузки могут быть динамическими, статическими и периодическими. Несмотря на сложнейшие условия использования, конструктор должен обеспечить у проектируемых им конструкций и механизмов долговечность, безотказность и высокую степень безопасности как для персонала, таки для окружающего населения.

Поэтому к стали и предъявляются повышенные требования по механическим свойствам. С точки зрения экономической эффективности, предприятие стремится снизить сечение и другие размеры производимой им продукции, чтобы снизить материалоемкость и вес и повысить, таким образом, эксплуатационные характеристики. На практике это требование должно быть сбалансировано с требования ми по безопасности и надежности, зафиксированными в стандартах и технических условиях.

Предел текучести для стали является ключевым параметрам в этих расчетах, поскольку он характеризует способность конструкции выдерживать напряжения без необратимых деформаций и разрушения.

Влияние содержание углерода на свойства сталей

Согласно физико-химическому принципу аддитивности, изменение физических свойств материалов определяется процентным содержанием углерода. Повышение его доли до 1,2% дает возможности увеличить прочность, твердость, предел текучести и пороговую хладоемкость сплава. Дальнейшее повышение доли углерода приводит к заметному снижению таких технических показателей, как способность к свариваемости и предельная деформация при штамповочных работах. Стали с низким содержанием углерода демонстрируют наилучшую свариваемость.

Азот и кислород в сплаве

Эти неметаллы из начала таблицы Менделеева являются вредными примесями и снижают механические и физические характеристики стали, такие, например, как порог вязкости, пластичность и хрупкость. Если кислород содержится в количестве свыше 0,03%- это ведет к ускорению старения сплава, а азот увеличивает ломкость материала. С другой стороны, содержание азота повышает прочность, снижая предел текучести.

Добавки марганца и кремния

Легирующая добавка в виде марганца применяется для раскисления сплава и компенсации отрицательного влияния вредных серосодержащих примесей. Ввиду своей близости по свойствам к железу существенного самостоятельного влияния на свойства сплава марганец не оказывает. Типовое содержание марганца – около 0,8%.

Кремний оказывает похожее воздействие, его добавляют в процессе раскисления в объемной доле, не превышающей 0,4%. Поскольку кремний существенно ухудшает такой технический показатель, как свариваемость стали. Для конструкционных сталей, предназначенных для соединения сваркой, его доля не должна превышать 0,25%. На свойства стальных сплавов кремний влияния не оказывает.

Примеси серы и фосфора

Сера является исключительно вредной примесью и отрицательно воздействует на многие физические свойства и технические характеристики.

Предельно допустимое содержание этого элемента в виде хрупких сульфитов– 0,06%

Сера ухудшает пластичность, предел текучести, ударную вязкость, износостойкость и коррозионную стойкость материалов.

Фосфор оказывает двоякое воздействие на физико-механические свойства сталей. С одной стороны, с повышением его содержания повышается предел текучести, однако с другой стороны, одновременно понижаются вязкость и текучесть. Обычно содержание фосфора находится в пределах от 0,025 до 0,044%. Особенно сильное отрицательное влияние фосфор оказывает при одновременном повышении объемных долей углерода.

Легирующие добавки в составе сплавов

Легирующими добавками называют вещества, намеренно введенные в состав сплав для целенаправленного изменения его свойств до нужных показателей. Такие сплавы называют легированными сталями. Лучших показателей можно добиться, добавляя одновременно несколько присадок в определенных пропорциях.

Распространенными присадками являются никель, ванадий, хром, молибден и другие. С помощью легирующих присадок улучшают значение предела текучести, прочности, вязкости, коррозионной стойкости и многих других физико-механических и химических параметров и свойств.

Текучесть расплава металла

Текучестью расплава металла называют его свойство полностью заполнять литейную форму, проникая в малейшие полости и детали рельефа. От этого зависит точность отливки и качество ее поверхности.

Свойство можно усилить, если поместить расплав под избыточное давление. Это физическое явление используется в установках литья под давлением. Такой метод позволяет существенно повысить производительность процесса литья, улучшить качество поверхности и однородность отливок.

Испытание образца для определения предела текучести

Чтобы провести стандартные испытания, используют цилиндрический образец диаметром 20 мм и высотой 10 мм, закрепляют его в испытательной установке и подвергают растягиванию. Расстояние между нанесенными на боковой поверхности образца метками называют расчетной длиной. В ходе измерений фиксируют зависимость относительного удлинения образца от величины растягивающего усилия.

Зависимость отображают в виде диаграммы условного растяжения. На первом этапе эксперимента рост силы вызывает пропорциональное увеличение длины образца. По достижении предела пропорциональности диаграмма из линейной превращается в криволинейную, теряется линейная зависимость между силой и удлинением. На этом участке диаграммы образец при снятии усилия еще может вернуться к исходным форме и габаритам.

Для большинства материалов значения предела пропорциональности и предела текучести настолько близки, что в практических применениях разницу между ними не учитывают.

Приложенной нагрузке (силе). Следует заметить, что во многих материалах нагружение до предела упругости вызывает обратимые (то есть упругие в общем-то) деформации, но непропорциональные напряжениям. Кроме того эти деформации могут «запаздывать» за ростом нагрузки как при нагружении, так и при разгружении.

Примечание

См. также

• Предел упругости , предел прочности , предел текучести
• ГОСТ 1497-84 МЕТАЛЛЫ. Методы испытаний на растяжение .

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Предел желаний
• Предел упругости

Смотреть что такое "Предел пропорциональности" в других словарях:

Предел пропорциональности - – механическая характеристика материалов: напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между напряжением и деформациями достигает некоторого определенного значения, устанавливаемого техническими условиями. Предел пропорциональности … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

ПРЕДЕЛ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ - наибольшее напряжение, до которого соблюдается закон пропорциональности между напряжением и деформацией при переменной нагрузке. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 … Морской словарь

предел пропорциональности - Механическое напряжение, при нагружении до которого деформации возрастают пропорционально напряжениям (выполняется закон Гука). Единица измерения Па [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и… … Справочник технического переводчика

ПРЕДЕЛ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ - механич. хар ка материалов: напряжение, при к ром отступление от линейной зависимости между напряжениями и деформациями достигает нек рого определ. значения, устанавливаемого технич. условиями (напр., увеличение тангенса угла, образов,… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Предел пропорциональности - Proportional limit Предел пропорциональности. Максимальное напряжение, в металле, при котором не нарушается прямо пропорциональная зависимость между напряжением и деформацией. См. также Hooke s law Закон Гука и Elastic limit Предел упругости.… … Словарь металлургических терминов

предел пропорциональности - условное напряжение, соответствующее точке перехода от линейного участка кривой «напряжение деформация» к криволинейному (от упругой к пластической деформации). Смотри также: Предел физический предел текучести … Энциклопедический словарь по металлургии

Предел пропорциональности - наибольшее напряжение при испытаниях на одноосное растяжение (сжатие), до которого сохраняется прямая пропорциональность между напряжениями и деформациями и при котором отступление от линейной зависимости между ними достигает того малого значения … Строительный словарь

ПРЕДЕЛ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ - условное напряжение, соответствующее точке перехода от линейного участка кривой "напряжение деформация" к криволинейному (от упругой к пластическое деформации) … Металлургический словарь

Предел пропорциональности s пц - Напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между усилием и удлинением достигает такой величины, что тангенс угла наклона, образованного касательной к кривой «усилие удлинение» в точке Рпц с осью усилий увеличивается на 50 % от… …

Предел пропорциональности при кручении - 2. Предел пропорциональности при кручении касательное напряжение в периферийных точках поперечного сечения образца, вычисленное по формуле для упругого кручения, при котором отклонение от линейной зависимости между нагрузкой и углом закручивания… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Область напряжений, при которых происходит только упругая деформация, ограничена пределом пропорциональности σ пц. В этой области в каждом зерне имеют место только упругие деформации, а для образца в целом выполняется закон Гука – деформация пропорциональна напряжению (отсюда и название предела).

С повышением напряжения в отдельных зернах возникают микропластические деформации. При таких нагрузках остаточные напряжения незначительные (0.001% - 0.01%).

Напряжение, при котором появляются остаточные деформации в указанных пределах, называется условным пределом упругости. В его обозначении индекс указывает на величину остаточной деформации (в процентах), для которой произведено определение предела упругости, например σ 0.01 .

Напряжение, при котором пластическая деформация имеет место уже во всех зернах, называется условным пределом текучести. Чаще всего он определяется при величине остаточной деформации 0.2% и обозначается σ 0.2 .

Формально, различие между пределами упругости и текучести связано с точностью определения «границы» между упругим и пластическим состоянием, что и отражает слово «условный». Очевидно, что σ пц <σ 0.01 <σ 0.2 . Однако значения этих пределов определяется разными процессами. Поэтому термообработка или обработка давлением по-разному влияют на их величину. Отметим, что именно предел пропорциональности или упругости определяет степень проявления неупругих свойств и величину предела усталости.

Отсутствие резкой границы между упругим и пластическим состоянием означает, что в интервале напряжений между σ пц и σ 0.2 происходят и упругие и пластические деформации.

Упругое состояние существует до тех пор, пока во всех зернах металла дислокации неподвижны.

Переход к пластическому состоянию наблюдается в таком интервале нагрузок, при которых движение дислокаций (и, следовательно, пластическая деформация) происходит только в отдельных кристаллических зернах, а в остальных продолжает реализовываться механизм упругой деформации.

Пластическое состояние реализуется, когда движение дислокаций происходит во всех зернах образца.

После перестройки дислокационной структуры (завершения пластической деформации) металл возвращается в упругое состояние, но с измененными упругими свойствами.

Приведенные обозначения пределов соответствуют одноосному растяжению, диаграмма которого приведена на рис. 7.6. Аналогичные по смыслу пределы определяют для сжатия, изгиба и кручения.

Рассмотренная диаграмма характерна для металлов, у которых переход от упругого состояния к пластическому очень плавный. Однако существуют металлы с ярко выраженным переходом в пластическое состояние. Диаграммы растяжения таких металлов имеют горизонтальный участок, и они характеризуются не условным, а физическим пределом текучести.

Самые важные параметры упругого состояния – предел упругости σ у и модули упругости.

Предел упругости определяет предельно допустимые эксплуатационные нагрузки, при которых металл испытывает только упругие или небольшие допустимые упругопластические деформации. Очень грубо (и в сторону завышения) границу упругости можно оценить по пределу текучести.

Модули упругости характеризуют сопротивление материала действию нагрузки в упругом состоянии. Модуль Юнга E определяет сопротивление нормальным напряжениям (растяжение, сжатие и изгиб), а модуль сдвига G - касательным напряжениям (кручение). Чем больше модули упругости, тем круче упругий участок на диаграмме деформации, тем меньше величина упругих деформаций при равных напряжениях и, следовательно, больше жесткость конструкции. Упругие деформации не могут быть больше величины σ у /Е.

Таким образом, модули упругости определяют предельно допустимые эксплуатационные деформации (с учетом величины предела упругости и жесткость изделий. Модули упругости измеряются в тех же единицах, что и напряжение (МПа или кгс/мм 2).

Конструкционные материалы должны сочетать высокие значения предела текучести (выдерживают большие нагрузки) и модулей упругости (обеспечивают большую жесткость). Модуль упругости Е имеет одинаковую величину при сжатии и растяжении. Однако пределы упругости при сжатии и растяжении могут отличаться. Поэтому при одинаковой жесткости, диапазоны упругости при сжатии и растяжении могут быть различны.

В упругом состоянии металл не испытывает макропластических деформаций, однако в его отдельных микроскопических объемах могут происходить локальные микропластические деформации. Они являются причиной, так называемых неупругих явлений, существенно влияющих на поведение металлов в упругом состоянии. При статических нагрузках проявляются гистерезис, упругое последействие и релаксация, а при динамических – внутреннее трение.

Релаксация – самопроизвольное уменьшение напряжений в изделии. Примером её проявления является ослабевание со временем натяжных соединений. Чем меньше релаксация, тем стабильнее действующие напряжения. Кроме этого релаксация приводит к появлению остаточной деформации после снятия нагрузки. Восприимчивость к этим явлениям характеризует релаксационная стойкость. Она оценивается как относительное изменение напряжения со временем. Чем она больше, тем меньше металл подвержен релаксации.

Внутреннее трение определяет необратимые потери энергии при переменных нагрузках. Потери энергии характеризуются декрементом затухания или коэффициентом внутреннего трения. Металлы с большим декрементом затухания эффективно гасят звук и вибрации, меньше подвержены резонансу (один из лучших демпфирующих металлов - серый чугун). Металлы с низким коэффициентом внутреннего трения, наоборот минимально влияют на распространение колебаний (например, колокольная бронза). В зависимости от назначения металл должен иметь высокое внутреннее трение (амортизаторы) или, наоборот, низкое (пружины измерительных приборов).

С повышением температуры упругие свойства металлов ухудшаются. Это проявляется в сужении упругой области (за счет уменьшения пределов упругости), усилении неупругих явлений и уменьшении модулей упругости.

Металлы, которые используются для изготовления упругих элементов, изделий со стабильными размерами должны иметь минимальные проявления неупругих свойств. Это требование лучше выполняется, когда предел упругости значительно превышает рабочее напряжение. Кроме этого важно соотношение пределов упругости и текучести. Чем больше отношение σ у / σ 0.2 , тем меньше проявление неупругих свойств. Когда говорят, что металл обладает хорошими упругими свойствами, обычно подразумевается не только высокий предел упругости, но и большое значение σ у / σ 0.2 .

ПРЕДЕЛ ПРОЧНОСТИ. При напряжениях, превышающих предел текучести σ 0.2 , металл переходит в пластическое состояние. Внешне это проявляется в снижении сопротивления действующей нагрузке и видимым изменением формы и размеров. После снятия нагрузки металл возвращается в упругое состояние, но остается деформированным на величину остаточных деформаций, которые могут намного превышать предельные упругие деформации. Изменение дислокационной структуры в процессе пластической деформации увеличивает предел текучести металла – происходит его деформационное упрочнение.

Обычно пластическую деформацию исследуют при одноосном растяжении образца. При этом определяются временное сопротивление σ в, относительное удлинение после разрыва δ и относительное сужение после разрыва ψ. Картина растяжения при напряжениях, превышающих предел текучести, сводится к двум вариантам, представленным на рисунке 7.6.

В первом случае наблюдается равномерное растяжение всего образца - происходит равномерная пластическая деформация, которая завершается разрывом образца при напряжении σ в. В этом случае σ в это условный предел прочности при растяжении, а δ и ψ определяют максимальную равномерную пластическую деформацию.

Во втором случае образец сначала растягивается равномерно, а после достижения напряжения σ в образуется местное сужение (шейка) и дальнейшее растяжение, вплоть до разрыва, сосредоточено в области шейки. В этом случае δ и ψ являются суммой равномерной и сосредоточенной деформаций. Поскольку «момент» определения временного сопротивления уже не совпадает с «моментом» разрыва образца, то σ в определяет не предельную прочность, а условное напряжение, при котором завершается равномерная деформация. Тем не менее, величину σ в часто называют условным пределом прочности независимо от наличия или отсутствии шейки.

В любом случае разница (σ в – σ 0.2) определяет интервал условных напряжений, в котором происходит равномерная пластическая деформация, а отношение σ 0.2 /σ В характеризует степень упрочнения. В отожженном металле σ 0.2 /σ В = 0,5 - 0,6, а после деформационного упрочнения (наклепа) оно увеличивается до 0,9 – 0,95.

Слово «условный» применительно к σ в означает, что оно меньше «истинного» напряжения S В действующего в образце. Дело в том, что напряжение σ определяется как отношение растягивающей силы к площади начального сечения образца (что удобно), а истинное напряжение S должно определяться по отношению к площади сечения в момент измерения (что сложнее). В процессе пластической деформации происходит утончение образца и по мере растяжения разница между условным и истинным напряжением увеличивается (особенно после образования шейки). Если строить диаграмму растяжения для истинных напряжений, то кривая растяжения будет проходить над кривой, нарисованной на рисунке и не будет иметь ниспадающего участка.

Металлы могут иметь одинаковое значение σ в, но, если у них разные диаграммы растяжения, разрушение образца будет происходить при разных истинных напряжениях S В (их истинная прочность будет различной).

Временное сопротивление σ в определяется при нагрузке, действующей в течение десятков секунд, поэтому часто называется пределом кратковременной прочности.

Пластическое деформирование исследуется также при сжатии, изгибе, кручении, диаграммы деформаций при этом подобны приведенной на рисунке. Но по многим причинам одноосное растяжение в большинстве случаев оказывается более предпочтительным. Наименее трудоёмко определение параметров одноосного растяжения σ в и δ, они всегда определяются при массовых заводских испытаниях, а их значения обязательно приводятся во всех справочниках.

Рис.7.7. Диаграмма одноосного растяжения стержня

Описание методики испытания металлов на растяжение (и определение всех терминов) приведены в ГОСТ 1497-73. Испытание на сжатие описано в ГОСТ 25.503-97, а на кручение - в ГОСТ3565-80.

ПЛАСТИЧНОСТЬ И ВЯЗКОСТЬ. Пластичность – это способность металла изменять форму без нарушения целостности (без трещин, надрывов и тем более разрушения). Она проявляется, когда упругое деформирование сменяется пластическим, т.е. при напряжениях больших предела текучести σ в.

Возможности пластического деформирования характеризует отношение σ 0.2 /σ в. При σ 0.2 /σ в = 0,5 – 0,6 металл допускает большие пластические деформации (δ и ψ составляют десятки процентов). Наоборот, при σ 0.2 /σ в = 0,95 – 0,98 металл ведет себя как хрупкий: область пластических деформаций практически отсутствует (δ и ψ составляют 1-3%).

Чаще всего пластические свойства оценивают по величине относительного удлинения при разрыве δ. Но эта величина определяется при статическом одноосном растяжении и поэтому не характеризует пластичность при других видах деформаций (изгиб, сжатие, кручение), больших скоростях деформирования (ковке, прокатке) и высоких температурах.

В качестве примера можно привести латуни Л63 и ЛС59-1, у которых практически одинаковые значения δ, но существенно разные пластические свойства. Надрезанный пруток из Л63 в месте разреза сгибается, а из ЛС59-1 обламывается при небольшом усилии. Проволока из Л63 легко расплющивается без образования трещин, а из ЛС59-1 растрескивается после нескольких ударов. Латунь ЛС59-1 легко поддается горячей прокатке, а Л63 прокатывается только в узком диапазоне температур, за пределами которого заготовка растрескивается.

Таким образом, пластичность зависит от температуры, скорости и способа деформации. На пластические свойства сильно влияют многие примеси, часто даже в очень малых концентрациях.

На практике для определения пластичности применяются технологические пробы, в которых используются такие способы деформирования, которые больше отвечают соответствующим технологическим процессам.

Распространена оценка пластичности по углу изгиба, количеству перегибов или скручиваний, которые выдерживает полуфабрикат без появления трещин и надрывов.

Испытание на выдавливание лунки из ленты (аналогия со штамповкой и глубокой вытяжкой) проводится до появления надрывов и трещин.

Хорошие пластические свойства важны при технологических процессах обработки металлов давлением. При нормальной же эксплуатации металл находится в упругом состоянии и его пластические свойства не проявляются. Поэтому ориентироваться на показатели пластичности при нормальной эксплуатации изделий на первый взгляд нет смысла.

Но если существует вероятность возникновения нагрузок, превышающих предел текучести, то желательно, чтобы материал был пластичен. Хрупкий металл разрушается сразу после превышения некоторого предела, а пластичный материал способен, не разрушаясь, поглотить достаточно избыточной энергии.

Понятия вязкости и пластичности часто отождествляют, но эти термины характеризуют разные свойства:

Пластичность - определяет способность деформироваться без разрушения, она оценивается в линейных, относительных или условных единицах.

Вязкость - определяет количество энергии, поглощаемой при пластической деформации, она измеряется с использованием единиц энергии.

Величина энергии, необходимой для разрушения материала, равна площади под кривой деформации на диаграмме «истинное напряжение – истинная деформация». Это означает, что она зависит и от максимально возможной деформации и от прочности металла. Способ определения энергоемкости при пластической деформации описан в ГОСТ 23.218-84.

ТВЕРДОСТЬ. Обобщенной характеристикой упругопластических свойств является твердость.

Твердость – это свойство поверхностного слоя материала сопротивляться внедрению другого, более твердого тела, при его сосредоточенном воздействии на поверхность материала. «Другое, более твердое тело» - это индентор (стальной шарик, алмазная пирамида или конус), вдавливаемый в испытываемый металл.

Напряжения, вызванные индентором, определяются его формой и силой вдавливания. В зависимости от величины этих напряжений в поверхностном слое металла происходят упругие, упругопластические или пластические деформации. В первом случае снятие нагрузки не оставляет следа на поверхности. Если напряжение превышает предел упругости металла, то после снятия нагрузки на поверхности остаётся отпечаток.

Чем меньше отпечаток, тем выше сопротивление вдавливанию и тем большей считается твердость. По величине сосредоточенного усилия, ещё не оставляющего отпечатка, можно определить твердость на пределе текучести.

Численное определение твердости производится по методикам Виккерса, Бринелля и Роквелла.

В методе Роквелла твердость измеряется в условных единицах HR, которые отражают степень упругого восстановления отпечатка после снятия нагрузки. Т.е. число твердости по Роквеллу определяет сопротивление упругим или малым пластическим деформациям. В зависимости от вида металла и его твердости используют разные шкалы. Чаще всего используется шкала С и число твердости HRC.

В единицах HRC часто формулируют требования к качеству поверхности стальных деталей после термообработки. Твердость HRC в наибольшей степени отражает уровень рабочих характеристик высокопрочных сталей, а с учетом простоты измерений по Роквеллу, очень широко применяется на практике. Подробно о методе Роквелла с описанием различных шкал и твердости разных классов материалов.

Твердость по Виккерсу и Бринеллю определяется как отношение усилия вдавливания к площади контакта индентора и металла при максимальном внедрении индентора. Т.е. числа твердости HV и HB имеют смысл среднего напряжения на поверхности невосстановленного отпечатка, измеряются в единицах напряжения (МПа или кгс/мм 2) и определяют сопротивление пластическим деформациям. Основное различие между этими методами связано с формой индентора.

Применение алмазной пирамиды в методе Виккерса (ГОСТ 2999-75, ГОСТ Р ИСО 6507-1) обеспечивает геометрическое подобие пирамидальных отпечатков при любой нагрузке - соотношение глубины и размера отпечатка при максимальном вдавливании не зависит от приложенного усилия. Это позволяет достаточно строго сравнивать твердость разных металлов, в том числе результаты, полученные при разных нагрузках.

Шаровые инденторы в методе Бринелля (ГОСТ 9012-59) не обеспечивают геометрического подобия сферических отпечатков. Это приводит к необходимости выбирать величину нагрузки в зависимости от диаметра шарового индентора и вида испытуемого материала по таблицам рекомендуемых параметров испытаний. Следствием этого является неоднозначность при сравнении чисел твердости HB для разных материалов.

Зависимость определяемой твердости от величины приложенной нагрузки (небольшая для метода Виккерса и очень сильная в методе Бринелля) требует обязательного указания условий испытания при записи числа твердости, хотя это правило часто не соблюдается.

Область воздействия индентора на металл сопоставима с размерами отпечатка, т.е. твердость, характеризует локальные свойства полуфабриката или изделия. Если поверхностный слой (плакированный или упрочненный) отличается по свойствам от основного металла, то измеряемые значения твердости будут зависеть от соотношения глубины отпечатка и толщины слоя – т.е. будут зависеть от метода и условий измерения. Результат измерения твердости может относиться или только к поверхностному слою или к основному металлу с учетом его поверхностного слоя.

При измерении твердости определяется результирующее сопротивление внедрению индентора в металл без учета отдельных структурных составляющих. Усреднение происходит, если размер отпечатка превосходит размер всех неоднородностей. Твердость отдельных фазовых составляющих (микротвердость) определяется по методу Виккерса при малых усилиях вдавливания.

Прямой взаимосвязи между разными шкалами твердости не существует, отсутствуют и обоснованные методы перевода чисел твердости из одной шкалы в другую. Имеющиеся таблицы, формально связывающие различные шкалы, построены по данным сравнительных измерений и справедливы только для конкретных категорий металлов. В таких таблицах числа твердости обычно сопоставляются с числами твердости HV. Это связано с тем, что метод Виккерса позволяет определять твердость любых материалов (в других методах диапазон измеряемой твердости ограничен) и обеспечивает геометрическое подобие отпечатков.

Также не существует прямой связи твердости с пределами текучести или прочности, хотя на практике часто используется соотношение σ в = k НВ. Значения коэффициента k определяются на основе сравнительных испытаний для конкретных классов металлов и варьируются от 0,15 до 0,5 в зависимости от вида металла и его состояния (отожженный, нагартованный и т.д.).

Изменения упругих и пластических свойств с изменением температуры, после термической обработки, нагартовки и т.д. проявляются в изменении твёрдости. Твердость измеряется быстрее, проще, допускает неразрушающий контроль. Поэтому изменение характеристик металла после различных видов обработки удобно контролировать именно по изменению твердости. Например, упрочнение, увеличивая σ 0.2 и σ 0.2 /σ в, увеличивает твердость, а отжиг её уменьшает.

В большинстве случаев твердость определяется при комнатной температуре при воздействии индентора менее минуты. Определяемая при этом твердость называется кратковременной твердостью. При высоких температурах, когда развивается явление ползучести (см. ниже), определяется длительная твердость - реакция металла на длительное воздействие индентора (обычно в течение часа). Длительная твердость всегда меньше кратковременной и это различие растет с увеличением температуры. Например, в меди кратковременная и длительная твердость при 400 о С составляет 35HV и 25HV , а при 700 о С - 9HV и 5HV соответственно.

Рассмотренные методы относятся к статическим: индентор внедряется медленно, а максимальная нагрузка действует достаточно долго для завершения процессов пластической деформации (10 – 180с). В динамических (ударных) методах воздействие индентора на металл кратковременно, поэтому и деформационные процессы протекают иначе. Различные варианты динамических методов используются в портативных твердомерах.

При столкновении с исследуемым материалом энергия индентора (бойка) расходуется на упругую и пластическую деформацию. Чем меньше энергии израсходовано на пластическую деформацию образца, тем выше должна быть его «динамическая» твердость, которая определяет сопротивление материала упругопластическому деформированию при ударе. Первичные данные пересчитываются в числа «статической» твердости (HR, HV, HB), которые и отображаются на приборе. Такой пересчет возможен только на основе сравнительных измерений для конкретных групп материалов.

Существуют также оценки твердости по сопротивлению абразивному изнашиванию или резанию, которые лучше отражают соответствующие технологические свойства материалов.

Из сказанного следует, что твердость не является первичным свойством материала, скорее это обобщенная характеристика, отражающая его упругопластические свойства. При этом, выбор метода и условий измерения может преимущественно характеризовать или его упругие или, наоборот, пластические свойства.

На сегодняшний день существует несколько методик испытания образцов материалов. При этом одним из самых простых и показательных являются испытания на растяжение (на разрыв), позволяющие определить предел пропорциональности, предел текучести, модуль упругости и другие важные характеристики материала. Так как важнейшей характеристикой напряженного состояния материала является деформация, то определение значения деформации при известных размерах образца и действующих на образец нагрузок позволяет установить вышеуказанные характеристики материала.

Тут может возникнуть вопрос: почему нельзя просто определить сопротивление материала? Дело в том, что абсолютно упругие материалы, разрушающиеся только после преодоления некоторого предела - сопротивления, существуют только в теории. В реальности большинство материалов обладают как упругими так и пластическими свойствами, что это за свойства, рассмотрим ниже на примере металлов.

Испытания металлов на растяжение проводятся согласно ГОСТ 1497-84. Для этого используются стандартные образцы. Методика испытаний выглядит приблизительно так: к образцу прикладывается статическая нагрузка, определяется абсолютное удлинение образца Δl , затем нагрузка увеличивается на некоторое шаговое значение и снова определяется абсолютное удлинение образца и так далее. На основании полученных данных строится график зависимости удлинений от нагрузки. Этот график называется диаграммой напряжений.

Рисунок 318.1 . Диаграмма напряжений для стального образца.

На данной диаграмме мы видим 5 характерных точек:

1. Предел пропорциональности Р п (точка А)

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца при достижении предела пропорциональности будут равны:

σ п = Р п /F o (318.2.1)

Предел пропорциональности ограничивает участок упругих деформаций на диаграмме. На этом участке деформации прямо пропорциональны напряжениям, что выражается законом Гука:

Р п = kΔl (318.2.2)

где k - коэффициент жесткости:

k = EF/l (318.2.3)

где l - длина образца, F - площадь сечения, Е - модуль Юнга.

Модули упругости

Главными характеристиками упругих свойств материалов являются модуль Юнга Е (модуль упругости первого рода, модуль упругости при растяжении), модуль упругости второго рода G (модуль упругости при сдвиге) и коэффициент Пуассона μ (коэффициент поперечной деформации).

Модуль Юнга Е показывает отношение нормальных напряжений к относительным деформациям в пределах пропорциональности

Модуль Юнга также определяется опытным путем при испытании стандарт-ных образцов на растяжение. Так как нормальные напряжения в материале равны силе, деленной на начальную площадь сечения:

σ = Р/F о (318.3.1), (317.2)

а относительное удлинение ε - отношению абсолютной деформации к начальной длине

ε пр = Δl/l o (318.3.2)

то модуль Юнга согласно закону Гука можно выразить так

Е = σ/ε пр = Pl o /F o Δl = tgα (318.3.3)

Рисунок 318.2 . Диаграммы напряжений некоторых сплавов металлов

Коэффициент Пуассона μ показывает отношение поперечных деформаций к продольным

Под воздействием нагрузок не только увеличивается длина образца, но и уменьшается площадь рассматриваемого поперечного сечения (если предположить, что объем материала в области упругих деформаций остается постоянным, то значит увеличение длины образца приводит к уменьшению площади сечения). Для образца, имеющего круглое сечение, изменение площади сечения можно выразить так:

ε поп = Δd/d o (318.3.4)

Тогда коэффициент Пуассона можно выразить следующим уравнением:

μ = ε поп /ε пр (318.3.5)

Модуль сдвига G показывает отношение касательных напряжений т к углу сдвига

Модуль сдвига G может быть определен опытным путем при испытании образцов на кручение.

При угловых деформациях рассматриваемое сечение перемещается не линейно, а под некоторым углом - углом сдвига γ к начальному сечению. Так как касательные напряжения равны силе, деленной на площадь в плоскости которой действует сила:

т = Р/F (318.3.6)

а тангенс угла наклона можно выразить отношением абсолютной деформации Δl к расстоянию h от места фиксации абсолютной деформации до точки, относительно которой осуществлялся поворот:

tgγ = Δl/h (318.3.7)

то при малых значениях угла сдвига модуль сдвига можно выразить следующим уравнением:

G = т /γ = Ph/FΔl (318.3.8)

Модуль Юнга, модуль сдвига и коэффициент Пуассона связаны между собой следующим отношением:

Е = 2(1 + μ)G (318.3.9)

Значения постоянных Е, G и µ приводятся в таблице 318.1

Таблица 318.1 . Ориентировочные значения упругих характеристик некоторых материалов

Примечание: Модули упругости являются постоянными величинами, однако технологии изготовления различных строительных материалов меняются и более точные значения модулей упругости следует уточнять по действующим в настоящий момент нормативным документам. Модули упругости бетона зависят от класса бетона и потому здесь не приводятся.

Упругие характеристики определяются для различных материалов в пределах упругих деформаций, ограниченных на диаграмме напряжений точкой А. Между тем на диаграмме напряжений можно выделить еще несколько точек:

2. Предел упругости Р у

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца при достижении предела упругости будут равны:

σ у = Р у /F o (318.2.4)

Предел упругости ограничивает участок на котором появляющиеся пластические деформации находятся в пределах некоторой малой величины, нормированной техническими условиями (например 0,001%; 0,01% и т. д.). Иногда предел упругости обозначается соответственно допуску σ 0.001 , σ 0.01 и т.д.

3. Предел текучести Р т

σ т = Р т /F o (318.2.5)

Ограничивает участок диаграммы на котором деформация увеличивается без значительного увеличения нагрузки (состояние текучести). При этом по всему объему образца происходит частичный разрыв внутренних связей, что и проводит к значительным пластическим деформациям. Материал образца полностью не разрушается, но его начальные геометрические размеры претерпевают необратимые изменения. На отшлифованной поверхности образцов наблюдаются фигуры текучести - линии сдвигов (открытые профессором В. Д. Черновым). Для различных металлов углы наклона этих линий различны, но находятся в пределах 40-50 о. При этом часть накопленной потенциальной энергии необратимо расходуется на частичный разрыв внутренних связей. При испытании на растяжение принято различать верхний и нижний пределы текучести - соответственно наибольшее и наименьшее из напряжений, при которых возрастает пластическая (остаточная) деформация при почти постоянной величине действующей нагрузки.

На диаграммах напряжений отмечен нижний предел текучести. Именно этот предел для большинства материалов принимается за нормативное сопротивление материала.

Некоторые материалы не имеют выраженной площадки текучести. Для них за условный предел текучести σ 0.2 принимается напряжение, при котором остаточное удлинение образца достигает значения ε ≈0,2%.

4. Предел прочности Р макс (временное сопротивление)

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца при достижении предела прочности будут равны:

σ в = Р макс /F o (318.2.6)

После преодоления верхнего предела текучести (на диаграммах напряжения не показан) материал снова начинает сопротивляться нагрузкам. При максимальном усилии Р макс начинается полное разрушение внутренних связей материала. При этом пластические деформации концентрируются в одном месте, образуя в образце так называемую шейку.

Напряжение при максимальной нагрузке называется пределом прочности или временным сопротивлением материала.

В таблицах 318.2 - 318.5 приведены ориентировочные величины пределов прочности для некоторых материалов:

Таблица 318.2 Ориентировочные пределы прочности на сжатие (временные сопротивления) некоторых строительных материалов.

Примечание : Для металлов и сплавов значение пределов прочности следует определять согласно нормативных документов. Значение временных сопротивлений для некоторых марок стали можно посмотреть .

Таблица 318.3 . Ориентировочные пределы прочности (временные сопротивления) для некоторых пластмасс

Таблица 318.4 . Ориентировочные пределы прочности для некоторых волокон

Таблица 318.5 . Ориентировочные пределы прочности для некоторых древесных пород

5. Разрушение материала Р р

Если посмотреть на диаграмму напряжений, то создается впечатление, что разрушение материала наступает при уменьшении нагрузки. Такое впечатление создается потому, что в результате образования "шейки" значительно изменяется площадь сечения образца в районе "шейки". Если построить диаграмму напряжений для образца из малоуглеродистой стали в зависимости от изменяющейся площади сечения, то будет видно, что напряжения в рассматриваемом сечении увеличиваются до некоторого предела:

Рисунок 318.3 . Диаграмма напряжений: 2 - по отношению к начальной площади поперечного сечения, 1 - по отношению к изменяющейся площади сечения в районе шейки.

Тем не менее более правильным является рассмотрение прочностных характеристик материала по отношению к площади первоначального сечения, так как расчетами на прочность изменение первоначальной геометрической формы редко предусматривается.

Одной из механических характеристик металлов является относительное изменение ψ площади поперечного сечения в районе шейки, выражаемое в процентах:

ψ = 100(F o - F)/F o (318.2.7)

где F o - начальная площадь поперечного сечения образца (площадь поперечного сечения до деформации), F - площадь поперечного сечения в районе "шейки". Чем больше значение ψ, тем более ярко выражены пластические свойства материала. Чем меньше значение ψ, тем больше хрупкость материала.

Если сложить разорванные части образца и измерить его удлинение, то выяснится, что оно меньше удлинения на диаграмме (на длину отрезка NL), так как после разрыва упругие деформации исчезают и остаются только пластические. Величина пластической деформации (удлинения) также является важной характеристикой механических свойств материала.

За пределами упругости, вплоть до разрушения, полная деформация состоит из упругой и пластической составляющих. Если довести материал до напряжений, превышающих предел текучести (на рис. 318.1 некоторая точка между пределом текучести и пределом прочности), и затем разгрузить его, то в образце останутся пластические деформации, но при повторном загружении через некоторое время предел упругости станет выше, так как в данном случае изменение геометрической формы образца в результате пластических деформаций становится как бы результатом действия внутренних связей, а изменившаяся геометрическая форма, становится начальной. Этот процесс загрузки и разгрузки материала можно повторять несколько раз, при этом прочностные свойства материала будут увеличиваться:

Рисунок 318.4 . Диаграмма напряжений при наклепе (наклонные прямые соответствуют разгрузкам и повторным загружениям)

Такое изменение прочностных свойств материала, получаемое путем повторяющихся статических загружений, называется наклепом. Тем не менее при повышении прочности металла путем наклепа уменьшаются его пластические свойства, а хрупкость увеличивается, поэтому полезным как правило считается относительно небольшой наклеп.

Работа деформации

Прочность материала тем выше, чем больше внутренние силы взаимодействия частиц материала. Поэтому величина сопротивления удлинению, отнесенная к единице объема материала, может служить характеристикой его прочности. В этом случае предел прочности не является исчерпывающей характеристикой прочностных свойств данного материала, так как он характеризует только поперечные сечения. При разрыве разрушаются взаимосвязи по всей площади сечения, а при сдвигах, которые происходят при всякой пластической деформации, разрушаются только местные взаимосвязи. На разрушение этих связей затрачивается определенная работа внутренних сил взаимодействия, которая равна работе внешних сил, затрачиваемой на перемещения:

А = РΔl/2 (318.4.1)

где 1/2 - результат статического действия нагрузки, возрастающей от 0 до Р в момент ее приложения (среднее значение (0 + Р)/2)

При упругой деформации работа сил определяется площадью треугольника ОАВ (см. рис. 318.1). Полная работа, затраченная на деформацию образца и его разрушение:

А = ηР макс Δl макс (318.4.2)

где η - коэффициент полноты диаграммы, равный отношению площади всей диаграммы, ограниченной кривой АМ и прямыми ОА, MN и ON, к площади прямоугольника со сторонами 0Р макс (по оси Р) и Δl макс (пунктир на рис. 318.1). При этом надо вычесть работу, определяемую площадью треугольника MNL (относящуюся к упругим деформациям).

Работа, затрачиваемая на пластические деформации и разрушение образца, является одной из важных характеристик материала, определяющих степень его хрупкости.

Деформация сжатия

Деформации сжатия подобны деформациям растяжения: сначала происходят упругие деформации, к которым за пределом упругости добавляются пластические. Характер деформации и разрушения при сжатии показан на рис. 318.5:

Рисунок 318.5

а - для пластических материалов; б - для хрупких материалов; в - для дерева вдоль волокон, г - для дерева поперек волокон.

Испытания на сжатие менее удобны для определения механических свойств пластических материалов из-за трудности фиксирования момента разрушения. Методы механических испытаний металлов регламентируются ГОСТ 25.503-97. При испытании на сжатие формы образца и его размеры могут быть различными. Ориентировочные значения пределов прочности для различных материалов приведены в таблицах 318.2 - 318.5.

Если материал находится под нагрузкой при постоянном напряжении, то к практически мгновенной упругой деформации постепенно прибавляется добавочная упругая деформация. При полном снятии нагрузки упругая деформация уменьшается пропорционально уменьшающимся напряжениям, а добавочная упругая деформация исчезает медленнее.

Образовавшаяся добавочная упругая деформация при постоянном напряжении, которая исчезает не сразу после разгрузки, называется упругим последействием.

Влияние температуры на изменение механических свойств материалов

Твердое состояние - не единственное агрегатное состояние вещества. Твердые тела существуют только в определенном интервале температур и давлений. Повышение температуры приводит к фазовому переходу из твердого состояния в жидкое, а сам процесс перехода называется плавлением. Температуры плавления, как и другие физические характеристики материалов, зависят от множества факторов и также определяются опытным путем.

Таблица 318.6 . Температуры плавления некоторых веществ

Примечание : В таблице приведены температуры плавления при атмосферном давлении (кроме гелия).

Упругие и прочностные характеристики материалов, приведенные в таблицах 318.1-318.5, определяются как правило при температуре +20 о С. ГОСТом 25.503-97 допускается проводить испытания металлических образцов в диапазоне температур от +10 до +35 о С.

При изменении температуры изменяется потенциальная энергия тела, а значит, изменяется и значение внутренних сил взаимодействия. Поэтому механические свойства материалов зависят не только от абсолютной величины температуры, но и от продолжительности ее действия. Для большинства материалов при нагреве прочностные характеристики (σ п, σ т и σ в) уменьшаются, при этом пластичность материала увеличивается. При снижении температуры прочностные характеристики увеличиваются, но при этом повышается хрупкость. При нагреве уменьшается модуль Юнга Е, а коэффициент Пуассона увеличивается. При снижении температуры происходит обратный процесс.

Рисунок 318.6 . Влияние температуры на механические характеристики углеродистой стали.

При нагревании цветных металлов и сплавов из них прочность их сразу падает и при температуре, близкой к 600° С, практически теряется. Исключение составляет алюмотермический хром, предел прочности которого с увеличением температуры увеличивается и при температуре равной 1100° С достигает максимума σ в1100 = 2σ в20 .

Характеристики пластичности меди, медных сплавов и магния с ростом температуры уменьшаются, а алюминия - увеличиваются. При нагреве пластмасс и резины их предел прочности резко снижается, а при охлаждении эти материалы становятся очень хрупкими.

Влияние радиоактивного облучения на изменение механических свойств

Радиоактивное облучение по-разному влияет на различные материалы. Облучение материалов неорганического происхождения по своему влиянию на механические характеристики и характеристики пластичности подобно понижению температуры: с увеличением дозы радиоактивного облучения увеличивается предел прочности и особенно предел текучести, а характеристики пластичности снижаются.

Облучение пластмасс также приводит к увеличению хрупкости, причем на предел прочности этих материалов облучение оказывает различное влияние: на некоторых пластмассах оно почти не сказывается (полиэтилен), у других вызывает значительное понижение предела прочности (катамен), а в третьих - повышение предела прочности (селектрон).

Предел прочности

Определённая пороговая величина для конкретного материала, превышение которой приведёт к разрушению объекта под действием механического напряжения. Основные виды пределов прочности: статический, динамический, на сжатие и на растяжение. Например, предел прочности на растяжение - это граничное значение постоянного (статический предел) или переменного (динамический предел) механического напряжения, превышение которого разорвет (или неприемлемо деформирует) изделие. Единица измерения - Паскаль [Па], Н/мм ² = [МПа].

Предел текучести (σ т)

Величина механического напряжения, при которой деформация продолжает увеличиваться без увеличения нагрузки; служит для расчётов допустимых напряжений пластичных материалов.

После перехода предела текучести в структуре металла наблюдаются необратимые изменения: кристаллическая решетка перестраивается, появляются значительные пластические деформации. Вместе с тем происходит самоупрочнение металла и после площадки текучести деформация возрастает при увеличении растягивающей силы.

Нередко этот параметр определяют как «напряжение, при котором начинает развиваться пластическая деформация» , таким образом, отождествляя пределы текучести и упругости. Однако следует понимать, что это два разных параметра. Значения предела текучести превышают предел упругости ориентировочно на 5%.

Предел выносливости или предел усталости (σ R)

Способность материала воспринимать нагрузки, вызывающие циклические напряжения. Этот прочностной параметр определяют как максимальное напряжение в цикле, при котором не происходит усталостного разрушения изделия после неопределенно большого количества циклических нагружений (базовое число циклов для стали Nb = 10 7). Коэффициент R (σ R) принимается равным коэффициенту асимметрии цикла. Поэтому предел выносливости материала в случае симметричных циклов нагружения обозначают как σ -1 , а в случае пульсационных - как σ 0 .

Отметим, что усталостные испытания изделий очень продолжительны и трудоёмки, они включают анализ больших объёмов экспериментальных данных при произвольном количестве циклов и существенном разбросе значений. Поэтому чаще всего используют специальные эмпирические формулы, связывающие предел выносливости с другими прочностными параметрами материала. Наиболее удобным параметром при этом считается предел прочности.

Для сталей предел выносливости при изгибе как правило составляет половину от предела прочности: Для высокопрочных сталей можно принять:

Для обычных сталей при кручении в условиях циклически изменяющихся напряжений можно принять:

Приведённые выше соотношения стоит применять осмотрительно, потому что они получены при конкретных режимах нагружения, т.е. при изгибе и при кручении. Однако, при испытании на растяжение-сжатие предел выносливости становится примерно на 10-20% меньше, чем при изгибе.

Предел пропорциональности (σ)

Максимальная величина напряжения для конкретного материала, при которой ещё действует закон Гука, т.е. деформация тела прямо пропорционально зависит от прикладываемой нагрузки (силы). Обратите внимание, что для множества материалов достижение (но не превышение!) предела упругости приводит к обратимым (упругим) деформациям, которые, впрочем, уже не прямо пропорциональны напряжениям. При этом такие деформации могут несколько «запаздывать» относительно роста или снижения нагрузки.

Диаграмма деформации металлического образца при растяжении в координатах удлинение (Є) - напряжение (σ).

1:Предел абсолютной упругости.

2:Предел пропорциональности.

3:Предел упругости.